Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Thị Huyền Trang

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m vuông . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn

Hoàng Thị Anh Thư
20 tháng 2 2018 lúc 10:30

Gọi chiều dài, chiều rộng là x,y ( m ) , ( x > y > 0 )
Chu vi là : 2 ( x + y ) = 24 ( m )
Diện tích trước khi tăng là :
xy ( m^2 )
Diện tích sau khi tăng là :
( x + 3 ) ( x + 2 ) ( m^2 )
Theo bài ra ta có ; 2 ( x + y ) = 34 và ( x + 3 ) ( y + 2 ) - xy = 45
<=> 2x + 2y = 34 và 2x + 3y = 39
<=> x + y = 17 và y = 5
=> chiều dài : 12m và chiều rộng : 5m

Șáṭ Ṯḩầɳ
12 tháng 4 2018 lúc 20:35

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là a ( a > 0 )

gọi chiều dài của mảnh vườn là b ( b> 0)

vì mảnh vườn có chu vi 34m => 2( a+b ) = 34

=> 2a + 2b = 34 (1)

vì nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45 m2 => ( a+2)(b+3) - ab = 45

=> ab + 3a + 2b + 6 - ab = 45

=> 3a + 2b = 39 (2)

từ (1) và (2) ta có hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=34\\3a+2b=39\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\left(TM\right)\\b=17-5=12\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

=> chiều dài mảnh vườn là 12m

chiều rộng mảnh vườn là 5 m


Các câu hỏi tương tự
vi lê
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
Vanesa Selena
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hằng
Xem chi tiết
Chi Le
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết