Question

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng chiều dâì thêm 3m và tăng chiều chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45 m vuông. Tính diện tích của mảnh vườn HCN đó?

Answer 1

Gọi a là chiều dài HCN (a>0) m b là chiều rộng HCN (B>0) m Diện tích lúc ban đầu là a.b m² Vì mảnh vườn có chu vi là 34 nên ta có (a+b).2=34 (1) Nếu chiều dài tăng 3m và chiều rộng tăng 2m thì diên tích tăng 45m vuông nên ta có pt (a+3).(b+2)=a.b+45 (2) Từ (1)(2)ta có hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right).2=34\\\left(a+3\right).\left(b+2\right)=a.b+45\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=34\\ab+2a+3b+5=ab+45\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=34\\2a+3b=40\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=11\end{matrix}\right.\) vậy diện tích mảnh vườn HCN là S=11.6=66 (m² )