Question

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 180 m Nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm 20m thì diện tích mới bằng 6 phần 5 diện tích cũ tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn

Answer 1

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn lần lượt là $a,b$

Ta có:

Nửa chu vi: \(a+b=\frac{180}{2}=90\)

Giảm chiều dài đi 20% thì chiều dài mới là:

\(a-\text{20%}a=a-\frac{20}{100}a=\frac{80}{100}a=0,8a\)

Tăng chiều rộng thêm $20$ m thì chiều rộng mới là:

\(b+20\)

Diện tích mới: \(0,8a(b+20)=\frac{6}{5}\text{diện tích cũ}=\frac{6}{5}ab\)

\(\Leftrightarrow 16a=0,4ab\Leftrightarrow 16=0,4b\Rightarrow b=40\) (m)

Suy ra chiều dài ban đầu của khu vườn là:

\(a=90-b=90-40=50\) (m)