Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng, quay một góc 900 sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 1m, quay sang phải rồi đi thẳng 3m, quay sang trái rồi đi thẳng 1m đến đích tại vị trí B. Tính theo đơn vị mét khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot (ghi kết quả gần đúng chính xác đến một chữ số thập phân).
một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc nắng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ đến mắt tạo với phương nằm ngang). Khi đó, góc "nắng" đo được là 3100. Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng 1,5m. Tính chiều cao cột cờ (kết quả tròn đến một chữ số thập phân)
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C là hết tất cả 8 giờ. Biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/h. Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là ? km/h.
hai chiếc thuyền khởi hành tại cùng một vị trí A đi thẳng theo 2 hướng tạo với nhau 1 góc 30 độ. hỏi sau 2h hai thuyền cách nhau bao xa, biết thuyền B chạy với vận tốc 50km/h, thuyền C chạy với vận tốc 60km/h
một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc nắng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ đến mắt tạo với phương nằm ngang). Khi đó, góc "nắng" đo được là 31\(^0\). Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng 1,5m. Tính chiều cao cột cờ (kết quả tròn đến một chữ số thập phân)
vào lúc 7h một xe máy xuất phát từ A đi về B, sau đó 1h một oto xuất phát từ A đi về B. giữa đường oto dừng lại để nghỉ 30' nhưng oto cũng đến B cùng lúc với xe máy lúc 11h. tính vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc của oto lớn hơn xe máy là 18km/h
1. Cho △ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) đường cao AD, tia AD cắt đường tròn (O) tại M. Vẽ ME ⊥ AC tại E
a) Chứng minh tứ giác MDEC nội tiếp và AD.AM=AE.AC
b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua BC. Tia BH cắt AC tại S. Chứng minh AH.AD=AS.AC
c) Cho BC = R√2. Tính khoảng cách từ tâm O đến BC theo R
2. Một chiếc thuyền đi từ vị trí A bên bờ sông này sang vị trí B bên bờ bên kia, AB vuông góc với hai bờ sông. Do nước chảy nên thuyền đã đi lệch một góc 200 và đến vị trí C bên bờ bên kia. Biết khoảng cách giữa hai bờ là 160m. Tính khoảng cách BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
3. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy C (AC>R). Qua C kẻ đường thẳng d⊥CA. Lấy M ∈ (O) sao cho AM=\(\frac{R}{2}\). Tia BM cắt d tại P, tia CM cắt đường tròn tại N, PA cắt đường tròn tại Q
a) Chứng minh tứ giác ACPM nội tiếp
b) NQ // PC
c) Tính thể tích hình tạo thành khi quay tam giác MAB một vòng quanh AM theo R
d) Gọi H là giao của QN và AB, E là giao của MB và QN, AE cắt đường trong tại K. Tính giá trị biểu thức AE.AK + BE.BM theo R
4. Một cầu thang có 20 bậc. Kích thước mỗi bậc rộng 20cm, cao 25cm. Hãy tính khoảng cách từ chân cầu thang đến đầu cầu thang
Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A có khoảng cách đến bờ biển là AB=4km. Trên bờ biển có 1 cái kho đặt ở vị trí C cách B một khoảng 5km. Một người chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển giữa B và C, đường đi của thuyền tạo với bờ biển BC một góc xấp xỉ 530. Hỏi sau bao lâu người đó đến được C, biết vận tốc thuyền đi từ A đến M là 5km/h và đi bộ từ M đến C vận tốc đi bộ là 6km/h
giải bài toán bằng cách lập PT
Quãng đường A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay về A với vận tốc hơn vận tốc lúc đi là 9km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc về đến A là 5h. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B
