gọi vận tốc thực của canô; vận tốc dòng nước lần lượt là: x;y(km/h)
(đk: x,y>0;x>y)
vận tốc đi xuôi dòng của canô là: x+y(km/h)
vận tốc ngược dòng của canô là x-y(km/h)
thời gian canô đi xuôi dòng 108km là 108/x+y(h)
thời gian canô đi ngược dòng 63km là: 63/x-y(h)
vì canô đi xuôi dòng 108 km ngược dòng 63 k mất 7h nên ta có phương trình :
\(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\) (1)
thời gian canô đi xuôi dòng 81km là 81/x+y(h)
thời gian canô đi ngược dòng 84km là:84/x-y(h)
vì canô đi xuôi dòng 81 km ngược dòng84 k mất 7h nên ta có phương trình : \(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\\\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{324}{x+y}+\frac{189}{x-y}=21\\\frac{324}{x+y}+\frac{336}{x-y}=28\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{147}{x-y}=7\\\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=21\\x+y=27\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=3\end{matrix}\right.\) (tm)
vậy vận tốc thực của canô; vận tốc dòng nước lần lượt là: 24km/h;3km/h
