- Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h , x > 0 )
- Gọi vận tốc của dòng nước là y ( km/h , y > 0 )
- Vận tốc xuôi dòng của ca nô là : x + y ( km/h )
- Vận tốc xuôi ngược của ca nô là : x - y ( km/h )
Theo đề bài vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng là 4 km/h .
-> Nên ta có phương trình : x + y - x + y = 4 = 2y .
=> y = 2 ( TM )
- Thời gian ca nô xuôi dòng 80 km là : \(\frac{80}{x+y}\) ( giờ )
- Thời gian ca nô ngược dòng 64 km là : \(\frac{64}{x-y}\) ( giờ )
Theo đề bài tổng thời gian ca nô ngược dòng 64 km và xuôi dòng 80 km là 8 giờ nên ta có phương trình : \(\frac{80}{x+y}+\frac{64}{x-y}=8\) ( I )
- Thay y = 2 vào phương trình ( I ) ta được : \(\frac{80}{x+2}+\frac{64}{x-2}=8\)
=> \(\frac{80\left(x-2\right)}{x^2-4}+\frac{64\left(x+2\right)}{x^2-4}=8\)
=> \(\frac{80x-160+64x+128}{x^2-4}=8\)
=> \(144x-32=8\left(x^2-4\right)\)
=> \(18x-4=x^2-4\)
=> \(x=18\) ( TM )
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 18 km/h .
