Question

một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi ngược từ B về A hết 1 giờ 30 phút. Tinh vận tốc riêng của ca nô biết vân tốc của dòng nước là 2km/h.

Answer 1

Gọi vận tốc cano là x.

Theo đề bài ta có : Vận tốc dòng nước là 2 km/h.

=> Vận tốc của cano khi đi xuôi dòng là : x+2

=> Vận tốc của cano khi đi ngược dòng là : x-2

Đổi : 1 giờ 10 phút = \(\dfrac{7}{6}\) giờ , 1 giờ 30 phút = \(\dfrac{3}{2}\) giờ.

Vì quãng đường AB như nhau, ta có phương trình :

\(\left(x+2\right)\cdot\dfrac{7}{6}=\left(x-2\right)\cdot\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{6}+\dfrac{7}{3}=\dfrac{3x}{2}-3\)

Quy đồng mẫu rồi trừ, suy ra :

\(x=16\)

Vậy vận tốc riêng của cano là 16 km/h.

Answer 2

ta có 1h10'=7/6(h) ; 1h30'=3/2(h)

gọi vận tốc của canô là x (km/h) (x>0)

vận tốc canô khi xuôi dòng là x+2 (km/h)

khi ngược dòng là x-2 (km/h)

quãng đường cano di khi xuôi dòng là: \(\frac{7}{6}\left(x+2\right)\)

khi ngược dòng là \(\frac{3}{2}\left(x-2\right)\)

Vì khi xuôi dòng và khi ngược dong đều đi trên một quãng đường nên ta có phương trình

\(\frac{7}{6}\left(x+2\right)=\frac{3}{2}\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow\frac{7}{6}x+\frac{7}{3}=\frac{3}{2}x-3\\ \Leftrightarrow\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}x=-\frac{7}{3}-3\\ \Leftrightarrow-\frac{1}{3}x=-\frac{16}{3}\\ \Leftrightarrow x=-\frac{16}{3}:\left(-\frac{1}{3}\right)\\ \Leftrightarrow x=-\frac{16}{3}\cdot\left(-3\right)\Leftrightarrow x=16\left(\frac{km}{h}\right)\)

Vậy vận tốc của canô là 16(km/h)