Question

Mộ hồ chứa nước có dung tích 15,8m³ được ba vòi nước chảy vào đồng thời từ lúc chưa có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian để chảy được 1m khối của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ 2 là 5 phút vaa2 vòi thứ 3 là 7 phút. Hỏi mỗi vòi nước chảy vào hồ bao nhiêu mét khối nước?

Answer 1

Gọi lượng nước chảy vào hồ của các vòi thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x, y và z mét khối. Thời gian để các vòi chảy được lượng nước tương ứng là 3x, 8y và 8z. Bởi vì thời gian chảy của các vòi nước là như nhau nên ta có:

\(3x=5y=8z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và \(\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{8y}{24}=\frac{8x}{40}\) và \(\frac{3y}{24}=\frac{3z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{x}{40}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{24+40+15}=\frac{15,8}{79}=0,2m^3\)

Từ đó ta tìm được: \(x=0,2.40=8m^3\\ y=0,2.24=4,8m^3\\ z=0,2.15=3m^3\)