Question

M.n giải giúp mk với thứ 6 mk thi

1.Cho ∆ABC cân tạ A, BC=120cm, AB=100cm. Các đường cao AD và BE và nhau ở H.

a) tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH.

b) tính độ dài HD, BH.

c) tính độ dài HE.

\(\dfrac{ }{ }\)

Answer 1

A, BEC, AEB, ADC, ADB b, bạn học đến tỉ số lượng giác chưa nhỉ

Answer 2

Hỏi năm 2017

Sang 2018 đáp

a) Các tam giác đồng dạng với tam giác BDH là :

+ ACD

+AHE

+ABD ( Do ACD đồng dạng với BHD mà ACD = ABD )

b) Xét tam giác ABD vuông tại D ta có
AB²=AD²+BD²(Pitago)

1000=AD²+3600

AD²=6400

AD=80(cm)

Xét tam giác ABC cân tại A ta có:

AD là đường cao(gt)

=> AD là đường trung tuyến

=> D là trung điểm BC

Ta có:

\(\dfrac{HD}{CD}=\dfrac{BD}{AD}\left(\Delta BHD\sim\Delta ACD\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HD}{\dfrac{BC}{2}}=\dfrac{\dfrac{BC}{2}}{80}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HD}{60}=\dfrac{60}{80}\)

\(\Leftrightarrow HD=45\left(cm\right)\)

Ta có:

\(\dfrac{BH}{AC}=\dfrac{BD}{AD}\left(\Delta BHD\sim\Delta ACD\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BH}{100}=\dfrac{60}{80}\)

\(\Leftrightarrow BH=75\left(cm\right)\)

c) Ta có:

\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HE}{HD}\left(\Delta BHD\sim\Delta AHE\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AD-HD}{75}=\dfrac{HE}{45}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{80-45}{75}=\dfrac{HE}{45}\)

\(\Leftrightarrow HE=21\left(cm\right)\)