Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
Các câu hỏi tương tự
3 tháng 7 2019 lúc 11:11
Tìm tất cả các số x để mỗi mệnh đề chứa biến là mệnh đề đúng
a) P(x): x^2+2left(x-1right)-3 với x là số thực
b) Q(x): left|2x-1right|le2 với x là số nguyên
c) R(x): frac{3}{x}gefrac{1}{sqrt{x}} với x là số nguyên dương
d) B(x): frac{x^2-3x+2}{x-1}1 với x là số thực
Đọc tiếp
Tìm tất cả các số x để mỗi mệnh đề chứa biến là mệnh đề đúng
a) P(x): "\(x^2+2\left(x-1\right)>-3\) với x là số thực"
b) Q(x): "\(\left|2x-1\right|\le2\) với x là số nguyên"
c) R(x): "\(\frac{3}{x}\ge\frac{1}{\sqrt{x}}\) với x là số nguyên dương"
d) B(x): "\(\frac{x^2-3x+2}{x-1}=1\) với x là số thực"
help me
1.Cho mệnh đề P:với mọi x thuộc R ,x^2 x.
a) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P.
b) Xét tính đúng sai của mệnh đề P.
2.a)
Cho hai phương trình: x^2+ax+b0 và x^2+cx+d0 có ac2(b+d).
Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm.
b) Cho số gần đúng a 1235618 với độ chính xác d 200. Hãy qui tròn số a.
3.Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử
A left{xin R|sqrt{x-2}-sqrt{3x}1-sqrt{2x+3}right}
4.Cho tập A left{xin R||x-1| 2right}
B left{xin R|-4 x-1 2right...
Đọc tiếp
help me
1.Cho mệnh đề P:"với mọi x thuộc R ,\(x^2\)>= x".
a) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P.
b) Xét tính đúng sai của mệnh đề P.
2.a)
Cho hai phương trình: \(x^2+ax+b=0\) và \(x^2+cx+d=0\) có ac>=2(b+d).
Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm.
b) Cho số gần đúng a = 1235618 với độ chính xác d = 200. Hãy qui tròn số a.
3.Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử
A = \(\left\{x\in R|\sqrt{x-2}-\sqrt{3x}=1-\sqrt{2x+3}\right\}\)
4.Cho tập A = \(\left\{x\in R||x-1|< =2\right\}\)
B = \(\left\{x\in R|-4< =x-1< 2\right\}\)
E = (2m-1;2m+3]
Tìm m để \(A\cap B\cap E=\varnothing\)
5. giải bpt
\(\dfrac{300x^2-40x-2-\sqrt{10x-1}-\sqrt{3-10x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}-2}\le0\)
Cho a,b,c∈R.CM bđt a^2+b^2+c^2ge ab+bc+ca (1). Áp dụng cm các bđt sau:
a)left(a+b+cright)^2le3left(a^2+b^2+c^2right)
b)frac{a^2+b^2+c^2}{3}geleft(frac{a+b+c}{3}right)^2
c)left(a+b+cright)^2ge3left(ab+bc+caright)
d)a^4+b^4+c^4ge abcleft(a+b+cright)
e)frac{a+b+c}{3}gesqrt{frac{ab+bc+ca}{3}}vớia,b,c0
f)a^4+b^4+c^4ge abc nếu a+b+c1
Đọc tiếp
Cho a,b,c∈R.CM bđt \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\) (1). Áp dụng cm các bđt sau:
a)\(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
b)\(\frac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^2\)
c)\(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)
d)\(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)
e)\(\frac{a+b+c}{3}\ge\sqrt{\frac{ab+bc+ca}{3}}vớia,b,c>0\)
f)\(a^4+b^4+c^4\ge abc\) nếu a+b+c=1
Cho a,b,c>0. CM các bđt sau:
a)\(\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)
b)\(3\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
c)\(9\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b+c\right)^3\)
Cho a,b,c>0 chứng minh \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\) (1). Áp dụng chứng minh các BĐT sau:
a) \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge\frac{3}{2}\left(a+b+c\right)\)
b) Cho x,y,z>0 tm x+y+z=1. Tìm GTLN của bt \(P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
Cho hàm số \(y=x^2-2x-1\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Hàm số giảm trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\)
B.Đồ thị hàm số có trục đối xứng x=-2
C.Đồ thị hàm số nhận I(1;-2) làm đỉnh
D..Hàm số tăng trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\)
Mọi người giải thích chi tiết cho em với ạ.Em cảm ơn
Giải phương trình
a, sqrt[3]{x^2-1}+3sqrt{x^3-2}.
b, x^2-x-2sqrt{1+16x}2
c, left(x-3right)left(x+1right)+3left(x-2right).sqrt{frac{x+1}{x-3}4}
d, sqrt{frac{x+1}{x-1}}-sqrt{frac{x-1}{x+1}}frac{3}{2}
e, x+sqrt{x+frac{1}{2}+sqrt{x+frac{1}{4}}2}
Giải dùm với 1 câu cũng được cảm ơn tik nhiệt tình
Đọc tiếp
Giải phương trình
a, \(\sqrt[3]{x^2-1}+3=\sqrt{x^3-2}.\)
b, \(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)
c, \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+3\left(x-2\right).\sqrt{\frac{x+1}{x-3}=4}\)
d, \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}\)
e, \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=2}\)
Giải dùm với 1 câu cũng được cảm ơn tik nhiệt tình
Giải phương trình
a, sqrt[3]{x^2-1}+3sqrt{x^3-2}.
b, x^2-x-2sqrt{1+16x}2
c, left(x-3right)left(x+1right)+3left(x-2right).sqrt{frac{x+1}{x-3}4}
d, sqrt{frac{x+1}{x-1}}-sqrt{frac{x-1}{x+1}}frac{3}{2}
e, x+sqrt{x+frac{1}{2}+sqrt{x+frac{1}{4}}2}
Giải dùm với 1 câu cũng được Toán khó
Đọc tiếp
Giải phương trình
a, \(\sqrt[3]{x^2-1}+3=\sqrt{x^3-2}.\)
b, \(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)
c, \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+3\left(x-2\right).\sqrt{\frac{x+1}{x-3}=4}\)
d, \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}\)
e, \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=2}\)
Giải dùm với 1 câu cũng được Toán khó
I) trắc nghiệm
câu 1 mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. forall nin N:nle2n B. exists nin N:N^2n C. forall xin R:x^20 D. exists xin R:XX^2
câu 2: cho nữa khoảng A[0;3) và B(b;b+4]. Asubset B nếu:
A. -1ble0 B. -1leb0 C. -1leble0 D. đáp án khác
II)tự luận
câu 1
a) cho mệnh đề: nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3. phát biểu mệnh đề dưới dạng điều kiện cần
b) cho mệnh đề P:exists xin Q:2x^2-5x+20.Xét tính đúng sai của mệnh đề P và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề P...
Đọc tiếp
I) trắc nghiệm
câu 1 mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. \(\forall n\in N:n\le2n\) B. \(\exists n\in N:N^2=n\) C. \(\forall x\in R:x^2>0\) D. \(\exists x\in R:X>X^2\)
câu 2: cho nữa khoảng A=[0;3) và B=(b;b+4]. \(A\subset B\) nếu:
A. -1<b\(\le\)0 B. -1\(\le\)b<0 C. -1\(\le\)b\(\le\)0 D. đáp án khác
II)tự luận
câu 1
a) cho mệnh đề:" nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3". phát biểu mệnh đề dưới dạng "điều kiện cần"
b) cho mệnh đề P:"\(\exists x\in Q:2x^2-5x+2=0\).Xét tính đúng sai của mệnh đề P và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề P
câu 2 cho hai tập hợp sau> Hãy liên kế các phần tử trong tập A và B
\(A=\left\{x\in N:\left|x\right|< 4\right\}\)
\(B=\left\{x\in Q:\left(4x^2-x\right)\left(x^2+3x-4\right)=0\right\}\)
câu 3 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in N:\left(x^2+2x\right)\left(x^2+x-2\right)\right\}=0\)và tập hợp \(B=\left\{-1;0;1\right\}\). Tìm các tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\) A\B;B\A
câu 4 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in R/-2< x< 3\right\}\)và \(B=(-\infty;2]\). Tìm tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\)A\B;B\A và biểu diễn trên trục số