CÁCH KHÁC:
Tóm tắt:
t1xuất phát = 8 giờ
v1 = 12m/s = 43,2km/h
t2xuất phát = 8 giờ 5 phút = 8 + \(\dfrac{1}{12}\) giờ
v2 = 36km/h
sAB = 10,2km
a)Vị trí + thời điểm v1, v2 gặp nhau.
b)Thời điểm + vị trí v1, v2 cách nhau 4,4km
-----------------------------------------------------------------
Bài làm:
a)Gọi x(giờ) là thời điểm hai xe gặp nhau (x > 8)
Vì hai xe đi ngược chiều mà chúng gặp nhau nên:
s1 + s2 = sAB
⇔ v1.t + v2.t = sAB
⇔ 43,2.(x - 8) + 36.(x - 8 + \(\dfrac{1}{12}\)) = 10,2
⇔ 43,2.x - 345,6 + 36.x - 291 = 10,2
⇔ 43,2.x + 36.x = 10,2 + 291 + 345,6
⇔ 79,2.x = 646,8
⇒ x = \(\dfrac{49}{6}\)(thỏa mãn điều kiện)
Chỗ gặp nhau cách A quãng đường bằng: s' = v1.t = 43,2.(\(\dfrac{49}{6}\) - 8) = 7,2(km)
Và cách B quãng đường bằng: 10,2 - 7,2 = 3(km)
Vậy hai xe gặp nhau cách A 7,2 km (cách B 3 km), lúc đó là \(\dfrac{49}{6}\) giờ.
b)Xét hai trường hợp:
Gọi y(giờ) là thời điểm hai xe cách nhau 4,4 km (x > 8)
❏Trường hợp 1: Hai xe chưa gặp nhau và cách nhau 4,4 km
Ta có: s1 + s2 + 4,4 = sAB
⇔ v1.t + v2.t + 4,4 = 10,2
⇔ 43,2.(y - 8) + 36.(y - 8 + \(\dfrac{1}{12}\)) = 5,8
⇔ 43,2.y - 345,6 + 36.y - 291 = 5,8
⇔ 43,2.y + 36.y = 5,8 + 291 + 345,6
⇔ 79,2.y = 642,4
⇒ y = \(\dfrac{73}{9}\)(thỏa mãn điều kiện)
Lúc đó xe thứ nhất cách A: 43,2.(\(\dfrac{73}{9}\) - 8) = 4,8(km)
Lúc đó xe thứ hai cách B: 36.(\(\dfrac{73}{9}\) - 8 + \(\dfrac{1}{12}\)) = 1(km)
Vậy thời điểm hai xe gặp nhau: \(\dfrac{73}{9}\) giờ
lúc đó xe thứ nhất cách A 4,8 km
xe thứ hai cách B 1 km
❏Trường hợp 2: Hai xe đi qua nhau và cách nhau 4,4 km
Ta có: s1 + s2 = sAB + 4,4
⇔ v1.t + v2.t = 10,2 + 4,4
⇔ 43,2.(y - 8) + 36.(y - 8 + \(\dfrac{1}{12}\)) = 14,6
⇔ 43,2.y - 345,6 + 36.y - 291 = 14,6
⇔ 43,2.y + 36.y = 14,6 + 291 + 345,6
⇔ 79,2.y = 651,2
⇒ y = \(\dfrac{74}{9}\)(thỏa mãn điều kiện)
Lúc đó người thứ nhất cách A: 43,2.(\(\dfrac{74}{9}\) - 8) = 9,6(km)
người thứ hai cách B: 36.(\(\dfrac{74}{9}\) - 8 + \(\dfrac{1}{12}\)) = 5(km)
Vậy thời điểm hai xe gặp nhau: \(\dfrac{74}{9}\) giờ
lúc đó người thứ nhất cách A 9,6 km
người thứ hai cách B 5 km.
