Bài 2: Giới hạn của hàm số

dung doan

\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt{2x+3}-x}{x^2-4x+3}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt[4]{2x+1}-1}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{1+4x}-\sqrt[3]{1+6x}}{x^2}\)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 2 2021 lúc 18:06

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{2x+3-x^2}{\left(x^2-4x+3\right)\left(\sqrt[]{2x+3}+x\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(-x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(\sqrt[]{2x+3}+x\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt[]{2x+3}+x\right)}=...\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(x+1\right)^{\dfrac{1}{3}}-1}{\left(2x+1\right)^{\dfrac{1}{4}}-1}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{1}{3}\left(x+1\right)^{-\dfrac{2}{3}}}{\dfrac{1}{2}\left(2x+1\right)^{-\dfrac{3}{4}}}=\dfrac{2}{3}\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(\sqrt[]{1+4x}-2x-1\right)+\left(2x+1-\sqrt[3]{1+6x}\right)}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{-4x^2}{2x+1+\sqrt[]{4x+1}}+\dfrac{x^2\left(8x+12\right)}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{1+6x}+\sqrt[3]{\left(1+6x\right)^2}}}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{-4}{2x+1+\sqrt[]{4x+1}}+\dfrac{8x+12}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{1+6x}+\sqrt[3]{\left(1+6x\right)^2}}\right)=...\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
dung doan
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Trần Thị Hằng
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
B.Trâm
Xem chi tiết
Trần Thị Hằng
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Trọng
Xem chi tiết