# Bài 2: Giới hạn của hàm số

1) $\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{1+4x}.\sqrt[3]{1+6x}.\sqrt[4]{1+8x}-1}{x}$

2)$\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{1+7x}-x^3+3x-4}{x-1}$

3) $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^3-x^2+1}{2x^2+3x-1}$

4) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}+\sqrt[4]{x}}{\sqrt{4x+1}}$

5) $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+\sqrt{x^2+2}}{\sqrt[3]{8x^3+x^2+1}}$

6) $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{4x^2+3x-7}}{\sqrt[3]{27x^3+5x^2+x-4}}$

1 tháng 2 2019 lúc 14:21

1/ $\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{1+4x}.\sqrt[3]{1+6x}.\sqrt[4]{1+8x}-\sqrt[3]{1+6x}.\sqrt[4]{1+8x}}{x}+\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt[3]{1+6x}.\sqrt[4]{1+8x}-\sqrt[3]{1+6x}}{x}+\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt[3]{1+6x}-1}{x}$

Liên hợp dài quá ko muốn gõ tiếp, bạn tự đặt nhân tử chung rồi liên hợp nhé, kết quả ra 5

2/ $\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{1+7x}-2-\left(x^3-3x+2\right)}{x-1}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{7\left(x-1\right)}{\sqrt[3]{\left(1+7x\right)^2}+2\sqrt[3]{1+7x}+4}-\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)}{x-1}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{7}{\sqrt[3]{\left(1+7x\right)^2}+2\sqrt[3]{1+7x}+4}-\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\dfrac{7}{12}$

3/ $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^3-x^2+1}{2x^2+3x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x-1+\dfrac{1}{x^2}}{2+\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x^2}}=-\infty$

4/ $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}+\sqrt[4]{x}}{\sqrt{4x+1}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{x}}}{\sqrt{4+\dfrac{1}{x}}}=\dfrac{1}{\sqrt{4}}=\dfrac{1}{2}$

5/ $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+\sqrt{x^2+2}}{\sqrt[3]{8x^3+x^2+1}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1-\sqrt{1+\dfrac{2}{x^2}}}{\sqrt[3]{8+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^3}}}=\dfrac{1-1}{\sqrt[3]{8}}=0$

6/ $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{4x^2+3x-7}}{\sqrt[3]{27x^3+5x^2+x-4}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-\sqrt{4+\dfrac{3}{x}-\dfrac{7}{x^2}}}{\sqrt[3]{27+\dfrac{5}{x}+\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{4}{x^3}}}=\dfrac{-\sqrt{4}}{\sqrt[3]{27}}=\dfrac{-2}{3}$

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết