Question

\(\left|x^2-3x+2\right|+x^2>2x\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left|x^2-3x+2\right|-x^2+2x>0\)

với \(1< x< 2\Rightarrow x^2-3x+2< 0\) BPT tương đương:

\(-x^2+3x-2-x^2+2x>0\)

\(\Leftrightarrow-2x+5x-2>0\Rightarrow\frac{1}{2}< x< 2\Rightarrow1< x< 2\)

với \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le1\end{matrix}\right.\) BPT tương đương:

\(x^2-3x+2-x^2+2x>0\)

\(\Leftrightarrow-x+2>0\Rightarrow x< 2\Rightarrow x\le1\)

Vậy nghiệm của bpt đã cho là \(x< 2\)

Answer 2

thấy sai sai hay sao ý bạn ạ