\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^3+2x^2-x-2\)
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^3+2x^2-x-2\)
chứng minh \(x^2\cdot\left(1+y^2\right)+y^2\cdot\left(1+z^2\right)+z^2\cdot\left(1+x^2\right)\ge6\cdot x\cdot y\cdot z\)
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a/ \(A=\left(x+1\right)\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x-3\right)\cdot\left(x-6\right)\)
b/ \(B=19-6x-9x^2\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(8\cdot\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z-x\right)^3\)
b) \(\left[4abcd+\left(a^2+b^2\right)\cdot\left(c^2+d^2\right)\right]^2-4\cdot\left[cd\cdot\left(a^2+b^2\right)+ab\cdot\left(c^2+d^2\right)\right]^2\)
Các bạn giúp mk giải bài tập này nhá.mk cảm ơn nhìu
1. Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(a+c-2b\right)^2\)
Cmr: a=b=c
2.Cho x+y=3. Tính giá trị biểu thức:
P= \(3x^2-x+3y^2+2y+6xy-100\)
3. Tính GTNN:
a) A= \(x^2+3x+7\)
b) \(B=x\cdot\left(x-6\right)\)
c) \(C=\left(x-2\right)\cdot\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)
4. Tìm GTLN a) \(A=11-10x-x^2\)
b) \(B=\left|x-4\right|\cdot\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
Giải chi tiết cho mk nha
Bài 1: cho \(a,b,c\ge0\) và a+b+c=1. Chứng minh rằng :
a,\(\left(1-a\right)\cdot\left(1-b\right)\cdot\left(1-c\right)\ge8\cdot a\cdot b\cdot c\)
b,\(16\cdot a\cdot b\cdot c\ge a+b\)
c,\(\frac{a}{1+a}+\frac{2\cdot b}{2+b}+\frac{3\cdot c}{3+c}\le\frac{6}{7}\)
Bài 2: cho a,b,c>0 và a.b.c=0 chứng minh rằng:
\(\frac{b\cdot c}{a^2\cdot b+a^2\cdot c}+\frac{a\cdot c}{b^2\cdot c+b^2\cdot a}+\frac{a\cdot b}{c^2\cdot a+c^2\cdot b}\ge\frac{3}{2}\)
cho a,b khác 0 thỏa mãn a+b
a, \(\frac{a}{b^3-1}+\frac{b}{a^3-1}=\frac{2\cdot\left(a\cdot b-2\right)}{a^2\cdot b^2+3}\)
b, \(\frac{a}{b^3-1}+\frac{b}{a^3-1}=\frac{2\cdot\left(b-a\right)}{a^2\cdot b^2+3}\)
tìm x biết :
\(\frac{1}{\left(x-1\right)x}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}=\frac{x}{x^2-4x}\)
Tìm x : \(\left(x-1\right)^3-2\left(x-2\right)^2=\left(2+3x\right)^3-3\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
Tìm x: \(\left(2x-1\right)^3-3\left(3x+1\right)^2=\left(3+2x\right)^3-2\left(2-x\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)