\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+2y^2+2xy+2-4x=0\\x\left(x+y\right)^2+x-2-2y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x^2+2xy-4x+x\left(x+y\right)^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+2y+\left(x+y\right)^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=1\\x+y=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1-x\\y=-3-x\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt đầu là xong
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=2x\\x\left(x+y\right)^2+x-2=2y^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+2y^2+2xy+2-4x=0\\x\left(x+y\right)^2+x-2-2y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x^2+2xy-3x+x\left(x+y\right)^2=0\)(1)
Ta thấy \(x=0\) không phải là nghiệm của hệ
\(x\ne0\)(1)\(\Leftrightarrow2x+2y-3+\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)-3=0\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x+y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1-x\\y=-3-x\end{matrix}\right.\)
+) \(y=1-x\)thay vào pt đầu của hệ ta được \(x^2+\left(1-x\right)^2+x\left(1-x\right)=2x\)
\(\Leftrightarrow x^2+1-2x+x^2+x-x^2=2x\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\)
△ = \(3^2-4=5>0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow y=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow y=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
+) \(y=-3-x\) cũng thay vào pt đầu của hệ rồi giải tương tự
