a) Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của (P) y=x^2; và (d) y=10x-m-5 ta có:
x^2=10x-m-5
<=> x^2-10x+m+5=0(1)
delta phẩy = (-5)^2-(m+5) =20-m
(P) cắt (d) tại 2 điểm pb <=>
(1) có 2 nghiệm phân biệt khi delta phẩy >0
<=> m<20
Vậy m<20 thì (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm pb
b)x1, x2 là hoành độ của A và B
=> x1,x2 là nghiệm của (1) (x1<x2)
Theo hệ thức viet ,ta có: x1+x2=10; x1.x2=m+5
Để x1,x2 là số nguyên tố mà x1+x2=10,x1<x2
=> x1=3;x2=7
=> m+5=3.7=21 => m = 16 (thoả mãn)