Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trung dũng trần

Bài 3. Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-my=1\\x+y=m^2\end{matrix}\right.\)     với m là tham số.

a) Giải hệ phương trình với m = 3.

b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.

c) Tìm m để hệ phuwong trình trên vô số nghiệm.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 2 2021 lúc 22:29

a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=1\\x+y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4y=-8\\x+y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9-y\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=2\end{matrix}\right.\)

b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{1}{1}\ne\dfrac{-m}{1}\)

\(\Leftrightarrow-m\ne1\)

hay \(m\ne-1\)

Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(m\ne-1\)

c) Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì \(\dfrac{1}{1}=\dfrac{-m}{1}=\dfrac{1}{m^2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=1\\m^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy: Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì m=-1


Các câu hỏi tương tự
Phạm Hải Anh
Xem chi tiết
nam do duy
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Chii Phương
Xem chi tiết
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết
Minh Uyên
Xem chi tiết
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết