Question

Không dùng máy tính, so sánh:

\(\sqrt{2}+1;\sqrt{6}\)

Answer 1

Theo mình thì bạn nên dùng phương pháp này(gọi là phương pháp phản chứng nhé! Thấy đúng thì reply lại cho mình nhé!)

Giả sử: \(\sqrt{2}+1>\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}+1\right)^2>\left(\sqrt{6}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{2}.1+1>6\)

\(\Leftrightarrow3+2\sqrt{2}>6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}>3\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{2}\right)^2>3^2\)

\(\Leftrightarrow8>9\)(sai)

Vậy \(\sqrt{2}+1< \sqrt{6}\)