\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-1\right)\Rightarrow AB=\sqrt{3+\left(-1\right)^2}=\sqrt{10}\)
Đường thẳng AB nhận (1;3) là 1 vtpt nên pt có dạng:
\(1\left(x+1\right)+3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+3y-5=0\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.d\left(C;AB\right)\Rightarrow d\left(C;AB\right)=\dfrac{2S_{ABC}}{AB}=\dfrac{4}{\sqrt{10}}\)
Do C thuộc d nên tọa độ C có dạng \(C\left(c;\dfrac{3-c}{2}\right)\)
\(d\left(C;AB\right)=\dfrac{4}{\sqrt{10}}\Leftrightarrow\dfrac{\left|c+\dfrac{3\left(3-c\right)}{2}-5\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{10}}\)
\(\Leftrightarrow\left|c+1\right|=8\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=7\\c=-9\end{matrix}\right.\)
Có 2 điểm C thỏa mãn là \(\left[{}\begin{matrix}C\left(7;-2\right)\\C\left(-9;6\right)\end{matrix}\right.\)
