Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phương Mai

Hãy tìm x,y,z biết:

a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{-3}{5}\) và x-2y=-52

b) 3x=y=6z và 2x+3y-4z=90

c) \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{6y}{5}=\dfrac{4z}{3}\) và x+2y-3z=99

Lê Minh Tuấn
15 tháng 12 2017 lúc 22:06

a) \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{3}{5}\) và x-2y=-52

Ta có: \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-2y}{\left(-3\right)-2\times5}=\dfrac{-52}{-13}=4\)( vì x-2y = -52)

Suy ra: \(\dfrac{x}{-3}=4\Rightarrow x=4\times\left(-3\right)=-12\)

\(\dfrac{y}{5}=4\Rightarrow y=4\times5=20\)

Vậy x= -12, y= 20

b)3x=y=6z và 2x+3y-4z = 90

Ta có 3x=y=6z \(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{1}=\dfrac{2x+3y-4z}{2\times2+3\times6-4\times1}=\dfrac{90}{18}=5\)(vì 2x+3y-4z = 90)

Suy ra: \(\dfrac{x}{2}=5\Rightarrow x=5\times2=10\)

\(\dfrac{y}{6}=5\Rightarrow y=5\times6=30\)

\(\dfrac{z}{1}=5\Rightarrow z=5\times1=5\)

Vậy x= 10, y= 30, z = 5

Lê Minh Tuấn
15 tháng 12 2017 lúc 22:12

còn câu c)\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{6y}{5}=\dfrac{4z}{3}\) và x+2y-3z=99

Ta có : \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{6y}{5}=\dfrac{4z}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{3\times12}=\dfrac{6y}{5\times12}=\dfrac{4z}{3\times12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{9}\)

Sau đó Mai áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau rùi lm như trên nha


Các câu hỏi tương tự
dream
Xem chi tiết
WW
Xem chi tiết
Trịnh Diệu Linh
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết
Wanna One
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Nam Lee
Xem chi tiết