Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bồn không có nước. Nếu vòi 1 chảy trong 3h rồi dừng lại, sau đó vòi 2 chảy tiếp trong 8h nữa thì đầy bồn. Nếu cho vòi 1 chảy vào bồn không có nước trong 1h, rồi cho cả 2 vòi chảy tiếp trong 4h nữa thì số nước chảy vào bằng 8/9 bồn. Hỏi nếu chảy 1 mình thì mỗi vòi sẽ chảy trong bao lâu thì đầy bồn?
bài làm :
Gọi số thời gian vòi 1 chảy đầy bể nước 1 mk là : x ( giờ ) , (x>0)
số thời gian vòi 2 chảy đầy bể nước 1 mk là : y ( giờ ) ,(y>0)
Trong 1h vòi 1 chảy đc số phần bồn là : \(\frac{1}{x}\)
Trong 1h vòi 2 chảy đc số phần bồn là : \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ ptrinh là :
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{x}+\frac{8}{y}=1\\\frac{1}{x}+4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{8}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{x}+\frac{8}{y}=1\\\frac{5}{x}+\frac{4}{y}=\frac{8}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}=\frac{1}{9}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=12\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu vòi 1 chảy một mk thì trong 9h sẽ đầy bồn .
