Lời giải:
Giả sử người 1 và người 2 làm một mình trong lần lượt $a$ giờ và $b$ giờ thì xong việc
Khi đó, trong 1 giờ, người 1 hoàn thành \(\frac{1}{a}\) công việc, người 2 hoàn thành \(\frac{1}{b}\) công việc.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 12\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=1\\ 4\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{10}{b}=1\end{matrix}\right.\) (1 ở đây chính là chỉ công việc được hoàn thành)
\(\Leftrightarrow \) \(\left\{\begin{matrix} \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\\ \frac{4}{a}+\frac{14}{b}=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\\ \frac{12}{a}+\frac{42}{b}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (\frac{12}{a}+\frac{42}{b})-(\frac{12}{a}+\frac{12}{b})=2\)
\(\Leftrightarrow \frac{30}{b}=2\Rightarrow b=15\)
\(\Rightarrow \frac{12}{a}=1-\frac{12}{b}=1-\frac{12}{15}=\frac{1}{5}\Rightarrow a=60\)
Vậy người 1 hoàn thành công việc một mình trong 60 giờ, người 2 trong 15 giờ.
