Đề thiếu bạn nhé!

\(5(sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=cos2x+3\) (*)

ĐKXĐ: 1 + 2sin2x \(\ne0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\frac{\pi}{12}+k\pi\\x\ne\frac{7\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Biến đổi riêng biểu thức: \(\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x}\)

= \(\frac{\left(4cos^3x-3cosx\right)+\left(3sinx-4sin^3x\right)}{1+2sin2x}\)

\(=\frac{4\left(cos^3x-sin^3x\right)+3\left(sinx-cosx\right)}{1+2sin2x}\)

\(=\frac{4\left(cosx-sinx\right)\left(cos^2x+sinx.cosx+sin^2x\right)-3\left(cosx-sinx\right)}{1+2sin2x}\)

= \(\frac{4\left(cosx-sinx\right)\left(1+sinx.cosx\right)-3\left(cosx-sinx\right)}{1+2sin2x}\)

= \(\frac{\left(cosx-sinx\right)\left(4+2sin2x-3\right)}{1+2sin2x}\)

= cosx - sinx

Khi đó:

(*) \(\Leftrightarrow\) 5(sinx + cosx - sinx) - cos2x - 3 = 0

\(\Leftrightarrow5cosx+1-2cos^2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x-5cosx+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=2\left(-1\le cosx\le1\right)\\cosx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\)

Với x \(\in\left[0;2\pi\right]\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le\frac{\pi}{3}+k2\pi\le2\pi\\0\le-\frac{\pi}{3}+k2\pi\le2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\frac{1}{6}\le k\le\frac{5}{6}\\\frac{1}{6}\le k\le\frac{7}{6}\end{matrix}\right.\)

k \(\in Z\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}\\x=\frac{5\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Nghiệm của pt (*) thuộc đoạn [0;\(2\pi\)] là:

S = \(\left\{\frac{\pi}{3};\frac{5\pi}{3}\right\}\)

Xét p=2, ta có: 4p+1=9 là số chính phương.
Xét p>2, vì p là số nguyên tố nên p=2k+1 (k∈N∗)
Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+5
Mặt khác 4p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 8 dư 1.
Do đó với p>2 thì 4p+1 không là số chính phương.
Vậy số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương là 2. 

8*5*2*1*10 = 800

Tí số thóc thu hoạch ở đám ruộng thứ 1 và 2 là :

2/3 : 4/5 = 5/6

Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ 1 là :

990 : ( 5 + 6 ) x 5 = 450 ( kg )

Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ 2 là :

990 - 450 = 540 ( kg )

Đáp số : Thửa ruộng thứ 1 : 450 kg

              Thửa ruông thứ 2 : 540 kg

55 x 11 + 55 x 9 - 55 x 20 = 55 x ( 11 + 9 - 20 )

                                      = 55 x          0

                                      =          0

tink nhé

đó là số 998

Số lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là:98765

Nông trường Hòa Bình trồng số cây là:(98765-1123):2=48821(cây)

Nông trường Chiến thắng trồng số cây là;98765-48821=49944(cây)

a) Để A là phân số => n- 3 khác 0

=> n khác 3

Vậy n khác 3 và n thuộc Z

b) Để A có giá trị nguyên => n + 1 chia hết cho n - 3

(n - 3 ) + 4 chia hết cho n - 3

=> 4 chia hết cho n - 3

=. n - 3 thuôc Ư( 4 ) = { 1 ; -1 ; 4 ; -4 ; 2 ; -2 }

=> n thuộc {4 ; 2 ; 7 ; -1 ; 5 ; 1 }

Vậy n thuộc { 4 ; 2 ; 7 ; -1 ; 5 ; 1 }

Diện tích hình bình hành là:

4/7x2/5=8/35( dm² )

Đáp số: 8/35dm²