Gọi vận tốc xe đạp là v (km/h) thì vận tốc xe máy là vtorymto = v + 16 (km/h)
Thời gian để hai xe gặp nhau là: \(t_{cut}=\dfrac{s_{AB}}{v+v_{torymto}}=\dfrac{32}{v+v+16}=\dfrac{32}{2v+16}\left(h\right)\)
Mà theo bài ra thì tcut = \(\dfrac{4}{5}\)
Nên \(\dfrac{32}{2v+16}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow8v+64=160\)
\(\Leftrightarrow v=12\left(km/h\right)\)
Do đó vtorymto = 28 (km/h)
Vậy....
Ví dụ 1: Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km, một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút, và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc trong lần đi và lần về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và xuống dốc.
Ví dụ 2: Một ca nô xuôi khúc sông dài 40 km rồi ngược khúc sông ấy hết 4 giờ rưỡi. Biết thời gian ca nô xuôi 5 km bằng thời gian ca nô ngược 4 km. Tính vận tốc dòng nước.
Ví dụ 3: (Đề TS vào 10 Hà nam 2007-2008)
Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ bến A chạy trên một khúc sông đến bến B dài 70 km. Tàu thứ nhất có vận tốc nhỏ hơn vận tốc tàu thứ hai là 5 km/h nên đã đến B chậm hơn tàu thứ hai là 20 phút. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Bài 1: (Đề TS vào 10 Hà nội 2006-2007)
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách bến B 72 km, thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Bài 12Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4 km so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.
Bài 3:
Một người đi bộ từ A đến B với một thời gian và vận tốc đã dự định. Nếu người đó đi nhanh hơn dự định mỗi giờ 2 km thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu người đó đi chậm hơn dự định mỗi giờ là 2 km thì đến B muộn hơn dự định là 3 giờ. Tính vận tốc dự định của người đó và độ dài quãng đường AB.
Bài 4:Hai địa điểm A và B cách nhau 200 km. Cùng một lúc ô tô đi từ A và một xe máy đi từ B. Xe máy và ô tô gặp nhau tại địa điểm C cách A là 120 km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì sẽ gặp nhau tại địa điểm D cách C là 24 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy.
Bài 5: Hai xe gắn máy đi từ A đến B và khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ. Lúc trở về, hai xe cũng khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 5 km/h, còn xe thứ hai giữ nguyên vận tốc, nhưng bị hỏng dọc đường nên phải dừng lại 40 phút để sửa chữa, do đó hai xe về đến A cùng một lúc. Biết khoảng cách AB là 120 km. Tính vận tốc của mỗi xe.
Một xe lửa đi từ A đến B .Sau đó 46 phút , một xe lửa khác đi từ ga A đến ga B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h.Hai xe lửa gặp nhau tại một ga cách ga B 300km.tìm vận tốc của mỗi xe , biết quãng đường sắt từ ga A đến gaB dài 645km
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai thình phố A và B cách nhau 50km. Một người đi xe đpạ từ A đến B. Sau đó 2 giòe 30 phút một người cũng đi xe máy từ A đến B và gặp người đi xe đạp tại B. Tính vận tốc của mỗi người, biết vận tốc người đi xe máy lớn hơn vận tốc người đi xe đạp là 18km/h.
hai ô tô vận tải khởi hành cùng 1 lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km. mỗi giờ xe thứ 1 chạy nhanh hơn xe thứ 2 10km nên xe thứ 1 đã đến B sớm hơn xe thứ 2 một giờ. tính vận tốc của mỗi xe
Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quãng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội - Bình Sơn dài 900 km.
Quãng đường AB dài 210 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô thủ
nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12km / b , nên đến B trước ô tô thứ hai 2giờ. Tinh vận tốc của mỗi ô tô.
Quãng đường AB dài 90km . Một người đi xe máy từ A đếnB .Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h .Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về A là 5 giờ . Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B
Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc ko đổi .khi đi đc 2h ,người ấy dừng lại 30phut để nghỉ .Muốn đến B đúng thời gian đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại .Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp
Câu 1:Với x \(\ne\) 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = \(\dfrac{x^2-2x+2014}{x^2}\)
Câu 2: Hai ô tô cùng đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh, xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 1 giờ. Lúc trở về, xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 5km mỗi giờ, xe thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng dừng lại nghỉ ở một điểm trên đường hết 40 phút, sau đó về đến cảng Dung Quất cùng lúc với xe thứ nhất. Tìm vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết chiều dài quãng đường từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh là 120km và khi đi hay về hai xe xuất phát cùng một lúc. (Nhớ lập bảng trước khi giải)
