Question

Hai bến tàu thủy A và B cách nhau 48km. Một tàu thủy đi từ A đến B rồi trở lại A ngay mất 5 giờ tất cả. Biết vận tốc dòng nước là 4km/h. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước đứng yên (nước lặng).

Answer 1

Thời gian tàu đi xuôi dòng:

t = s/(v_t + v_n) = 48/(v_t + 4) (h)

Thời gian tàu ngược dòng:

t' = s/(v_t - v_n) = 48/(v_t - 4)  (h)

Tổng thời gian đi và về:

t + t' = 48/(v_t + 4) +  48/(v_t - 4)  = 5  (h)

=> v_t = 20 km/h

Answer 2

Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x(km/h)(0<x<48)

`=>` thời gian tàu đi xuôi dòng là `48/(x+4)`

`=>` thời gian tàu đi ngược dòng là `48/(x-4)`

Vì thời gian đi và về là 5h nên ta có pt:

`48/(x+4)+48/(x-4)=5`

`<=>(96x)/(x^2-16)=5`

`<=>5x^2-80=96x`

`<=>5x^2-96x-80=0`

`<=>5x^2-100+4x-80=0`

`<=>5x(x-20)+4(x-20)=0`

`<=>(x-20)(5x+4)=0`

`x>0=>5x+4>0`

`=>x=20(TM)`

Vậy vận tốc tàu thủy khi nước lặng là 20km/h