Question

Câu 1: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ a đến b cách nhau 280km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng vận tốc của ô tô xuất phát từ A lớn hơn vận tốc ôt xuất phát từ B là 20km/h
Câu 2:Hai bến tàu thuỷ A và B cách nhau 48km. Một tàu thuỷ đi từ A đến B rồi trở lại A ngay mất 5 giờ tất cả. Biết vận tốc của dòng nước là 4km/h. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước đứng im

Answer 1

Câu 1 : 

Gọi vận tốc của xe đi từ A là V1, của xe đi từ B là V2

Gọi quãng đường của xe đi từ A là S1, của xe đi từ B là S2

Gọi thời gian là t

Ta có :

S1  +  S2  =  280

=> V1 . t + V2 . t = 280

=> V1.t + (V1-20) .t = 280

=> V1 = \(\dfrac{280+20.2}{2.2}\) = 80 (km/h)

=> V2 = V1-20 = 60 (km/h)

Câu 2 :

Gọi vận tốc thuyền là V, của nước là U

Gọi thời gian của thuyền là t1 khi đi từ A -> B,  khi đi từ B -> A là t2

Ta có :

t1 = \(\dfrac{48}{V+U}\) = \(\dfrac{48}{V+4}\)

t2 = \(\dfrac{48}{V-U}\) = \(\dfrac{48}{V-4}\)

   t1 + t2 = 5

=> \(\dfrac{48}{V+4}\) + \(\dfrac{48}{V-4}\) = 5

=> \(\dfrac{48\left(V-4\right)}{\left(V-4\right)\left(V+4\right)}+\dfrac{48\left(V+4\right)}{\left(V-4\right)\left(V+4\right)}\) = 5

=> \(\dfrac{96V}{V^2-16}=5\)

=> V - 16 = \(\dfrac{96}{5}=19.2\)

=> V = 19.2 + 16 = 35.2 (km/h)