Goi ( \(c\) ) là đồ thị của hàm số
y = \(\int\left(x\right)=-x^4+2x^2+x.\)
Chứng minh rằng , tiếp tuyến của ( \(c\) ) tại điểm A(-1;0) cx la tiep tuyen cua ( \(c\) ) tại một tiếp điểm khác . Tìm các tọa độ của tiếp điểm đó.
: ))) , @Hoang Hung Quan và @CÔNG CHÚA THẤT LẠC
Bài này hơi khó nên nhớ cả 2 người vậy , cố gắng hết sức nhé !!!
Đặng Phương Nam68GP
Bastkoo45GP
Thien Tu Borum34GP
Ace Legona31GP
¨°o.O♫♀¤♪ Zin Phan ♪¤♂♫O.o°¨30GP
Nguyễn Đắc Định30GP
Nguyễn Quang Duy26GP
ngonhuminh21GP
Nguyễn Huy Tú18GP
Hoang Hung Quan
Đã vậy nhờ cả luôn đi , mik sắp nát óc luôn rồi nè , sao nhiều dữ vậy !!!
Bài giải
Trước hết ta hãy viết phương trình tiếp tuyến của ( \(c\) ) tại tiếp diem A(-1;0).
Ta co :
\(\int'\left(x\right)=-4x^3+4x+1\left(\forall x\in R\right)\)
Vs x0=-1 , \(\int'\left(x_0\right)=1,\) do đó phương trình tiếp tuyến phải tìm là
y = x + 1. ( T )
Để tiếp tuyến ( T ) cx là một tiếp tuyến của ( \(c\) ) tại một điểm A(-1;0) thi dieu kien can va du la ( T ) phai cat do thi ( \(c\) ) tại B ( tức là ta phải có \(\int\left(x\right)=x+1\))
đồng thời hệ số góc của tiếp tuyến tại B phải bằng hệ số góc của tiếp tuyến ( T ) ( tức là ta phải có \(\int'\left(x\right)=1.\) Tóm lại ta phải giải hệ thống phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\int\left(x\right)=x+1\\\int'\left(x\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x^4+2x^2+x=x+1\\-4x^3+4x+1=1\end{matrix}\right.\)(*)
Nghiệm của hệ thống này chính là hoành độ các tiếp điểm của ( T ) vs đồ thị ( \(c\) ).
Giải hệ (*) , ta dc \(x=\pm1.\)
Vs x0 = -1 , ta đc tiếp diem A(-1;0) .
Vs x0=1, ta dc tiep diem B(1;2).
Vậy đường thẳng y = x + 1 vua la tiep tuyen cua ( \(c\) ) tai tiep diem A(-1;0),vua la tiep tuyen cua ( \(c\) )tại tiếp điểm B(1;2)\(\ne A\left(-1;0\right).\)
bạn ơi , có j để mai làm tiếp nha , tại vì mik gãy tay roy , làm tiếp nữa thì cx đc , nhưng làm ơn gọi xe cấp cứu trước giùm mik nha !
