Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Quốc Thái

giups em gải đáp hết nhé!!undefined

Akai Haruma
22 tháng 5 2021 lúc 2:01

Bài 1:

a) ĐKXĐ: $x\neq 0$

PT $\Leftrightarrow \frac{x(x-1)+3(x+3)}{3x}=2$

$\Rightarrow x^2+2x+9=6x$

$\Leftrightarrow x^2-4x+9=0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=-5<0$ (vô lý)

Do đó pt vô nghiệm

b) 

$x^2-25=(2x-1)(x+5)$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=(2x-1)(x+5)$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)-(2x-1)(x+5)=0$

$\Leftrightarrow (x+5)[(x-5)-(2x-1)]=0$

$\Leftrightarrow (x+5)(-x-4)=0$

$\Rightarrow x+5=0$ hoặc $-x-4=0$

$\Rightarrow x=-5$ hoặc $x=-4$

c) ĐKXĐ: $x\neq 0; x\neq -2$

PT $\Leftrightarrow \frac{x(x-2)}{x(x+2)}-\frac{x^2+2}{x(x+2)}=\frac{3(x+2)}{x(x+2)}$

$\Rightarrow x(x-2)-(x^2+2)=3(x+2)$

$\Leftrightarrow -8=5x$

$\Leftrightarrow x=\frac{-8}{5}$ (thỏa mãn)

 

Akai Haruma
22 tháng 5 2021 lúc 2:05

Bài 2:

a) 
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x-3\neq 0\\ 9-x^2\neq 0\\ x+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \pm 3\)

\(M=\left(\frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)}-\frac{18}{(x-3)(x+3)}+\frac{(x-3)^2}{(x+3)(x-3)}\right):\frac{2}{x+3}\)

\(=\frac{(x+3)^2-18+(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}.\frac{x+3}{2}=\frac{2x^2}{(x-3)(x+3)}.\frac{x+3}{2}=\frac{x^2}{x-3}\)

b) 

\(M=\frac{x^2}{x-3}=\frac{x^2-9+9}{x-3}=x+3+\frac{9}{x-3}\)

Với $x$ nguyên, để $M$ nguyên thì $\frac{9}{x-3}$ nguyên

Với $x$ nguyên, để $\frac{9}{x-3}$ nguyên thì $x-3$ là ước của $9$

$\Rightarrow x-3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 9\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{2;4;6;0;12;-6\right\}$ (đều thỏa)

Akai Haruma
22 tháng 5 2021 lúc 2:07

Bài 3:

Gọi năng suất dự định của phân xưởng là $a$ sản phẩm/ ngày. ĐK: $a>0$

Số sản phẩm dự định: $10a$ (sp)

Thực tế:

Năng suất: $a+20$ (sản phẩm/ ngày)

Thời gian hoàn thành: $10-2=8$ (ngày)

Số sản phẩm thực tế: $8(a+20)$ (sp)

Theo bài ra: $8(a+20)=10a+40$

$\Rightarrow a=60$ (sp/ ngày)

Đây chính là năng suất dự định.


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Quốc Thái
Xem chi tiết
Mailan Nguyễn
Xem chi tiết
Dương Quốc Cường
Xem chi tiết
BÙI KHÁNH AN NAM
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Linh
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Hương Trà Lê
Xem chi tiết
Hoàng Quang Minh
Xem chi tiết