Question

giúp!!!!

Answer 1

a) Xét ΔABC , ta có:

AB^2=6^2=36cm

BC^2=8^2=64cm

=> AB^2+BC^2=36+64 = 100

AC^2=10^2=100cm

hay AB^2+BC^2=AC^2

=>ΔABC là tam giác vuông tại B (định lí Pytago đảo)

b) xét ΔABD và ΔAHD,ta có:

AD cạnh chung

^HAD=^BAD(AD là tia phân giác góc A)

^AHD=^ABD=90^0

=>ΔABD= ΔAHD(ch-gn)

=>AH=AB(2 cạnh tương ứng)

xét ΔAHB,ta có:

AH=AB = 8 cm(cmt)

=>ΔAHB là tam giác cân tại A.

c) tính FH :

Xét ΔDBF và ΔDHC, ta có :

^FBD = ^CHD = 90^0 (gt)

^D1 = ^D2 (đối đỉnh)

BD = HD (ΔABD=ΔAHD)

=> ΔDBF = ΔDHC

=> BF = HC

Mà : AB = AH

=>BF + AB = HC + AH

Vậy : AF = AC = 10 cm.

Xét ΔAHF vuông tại H, theo Pitago có :

FA^2 = AH^2 + HF^2

100 = 64 + HF^2

=> HF^2 = 36

=>HF^2 = 6cm

Xét ΔACF, ta có :

CB _|_ AF tại B => CB là đường cao thứ 1

FH _|_ AC tại H => FH là đường cao thứ 2

Mà CB cắt FH tại D

=> D là trực tâm (1)

Mà : AM _|_ CF tại M => AM là đường cao thứ 3 (2)

Từ (1), (2), suy ra : D thuộc đường cao AM

Vậy : A, D, M thẳng hàng