1: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC và DE=1/2BC
=>BDEC là hình thang
2: Xét ΔCAB có CE/CA=CF/CB
nên EF//AB và EF=AB/2
=>EF//AD và EF=AD
=>ADFE là hình bình hành
mà góc EAD=90 độ
nên ADFE là hình chữ nhật
3: Xét tứ giác AFCK có
E là trung điểm chung của AC và FK
FA=FC
Do đó: AFCK là hình thoi