Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB<AC ) , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N . Chứng minh
a, tứ giác ABDM là hình thoi
b, AM vuông tại CD
c, gọi I là trung điểm của MC , chứng minh IN vuồng tại HN
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N. a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB=AC) , đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh
a ) Tứ giác ABDM là hình thoi.
b) AM vuông góc với CD.
c) Gọi I là trung điểm của MC ; chứng minh IN vuông góc với HN.
Cho ΔABC vuông ở A( AB<AC) ,đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của A qua H.Đường thẳng kẻ qua Dsong song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.Chứng minh:
a)Tứ giác ABDM là hình thoi .
b)AM ⊥CD.
c)Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN⊥ HN.
cho tam giác ABC vuông ở A( AB< AC ) , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắ BC và AC lần lượt ở M , N . C/m
a. tứ giác ABDM là hình thoi
b . AM vuông góc với CD
c, Gọi I là trung điểm của MC , c/m IN vuông góc với HN
cho tam giác ABC vuông ở A( AB< AC ) , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắ BC và AC lần lượt ở M , N . C/m
a. tứ giác ABDM là hình thoi
b . AM vuông góc với CD
c, Gọi I là trung điểm của MC , c/m IN vuông góc với HN
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB, AC lần lượt cắt các cạnh AC, AB tại P và Q.
a) Gọi N là điểm đối xứng của M qua Q. Gỉa sử tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: Tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Tam giác ABC có điều kiện giừ để tứu giác AMBN là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Gọi Dlà điểm đối xứng với M qua N.
1) Chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi.
2) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM Chứng minh rằng B,I,D thẳng hàng.
3) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứgiác MNFE là hình thang cân