Question

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB=AC) , đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh

a ) Tứ giác ABDM là hình thoi.

b) AM vuông góc với CD.

c) Gọi I là trung điểm của MC ; chứng minh IN vuông góc với HN.

Answer 1

Bạn ơi nếu kẻ nó sẽ khó lắm , bạn sai đề thì phải :

Nếu kẻ song song thì nó sẽ vào phải điểm C

Answer 2

Answer 3

a)Xét ▲HBA và ▲HMB,có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{HMB}\)(Vì AB// DN)

\(\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^0\left(gt\right)\)

\(\text{AH=DH}\)

⇒ ▲HBA=▲HMB(g.c.g)

⇒ AB = DN ( Hai cạnh tương ứng)

⇒ ABDM là hình bình hành(tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau)

Mà: \(\widehat{H}=90^0\left(gt\right)\)

⇒ ABDM là hình thoi ( Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau)