H1: 
Gọi các điểm như hình vẽ
Ta có AH vừa là đường cao,vừa là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A \(\Rightarrow BH=HC=4\Rightarrow x=4\)
Ta có: \(AC^2=CH.CB=4.8=32\Rightarrow AC=4\sqrt{2}\)
H2: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{8}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow y=\dfrac{24}{5}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AK^2}\Rightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{24}{5}\right)^2}+\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{1}{AK^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{17}{288}\Rightarrow AK^2=\dfrac{288}{17}\Rightarrow AK=\dfrac{12\sqrt{34}}{17}\)
