Question

Giúp mk với

Answer 1

a) Vì \(\angle HMA=\angle MAN=\angle HNA=90\Rightarrow AMHN\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow MN=AH\)

b) Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H có \(HM\bot AB\Rightarrow AM.AB=AH^2\)

 Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H có \(HN\bot AC\Rightarrow AN.AC=AH^2\)

\(\Rightarrow AM.AB=AN.AC\)

c) Vì tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

\(\Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}\Rightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{\left(9,6\right)^2}-\dfrac{1}{12^2}=\dfrac{1}{256}\)

\(\Rightarrow AC^2=256\Rightarrow AC=16\left(cm\right)\)