a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AD\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBA vuông tại D có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDBA
c: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔDBA
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BD}=\dfrac{BC}{BA}\)
hay \(AB^2=BC\cdot BD\)