Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngãi Hoa

giúp em vs ạ

loading...

⭐Hannie⭐
11 tháng 11 2023 lúc 16:55

`a, x^2-4x-5=0`

`<=>x^2+x-5x-5=0`

`<=> (x^2+x)-(5x+5)=0`

`<=> x(x+1)-5(x+1)=0`

`<=>(x+1)(x-5)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)

`b, 5x^2-9x-2=0`

`<=> 5x^2+x-10x-2=0`

`<=> (5x^2+x)-(10x+2)=0`

`<=> x(5x+1)-2(5x+1)=0`

`<=>(5x+1)(x-2)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\x=2\end{matrix}\right.\)

`c, x^3+2x-12=0`

`<=> x^3+2x-8-4=0`

`<=> (x^3-8)+(2x-4)=0`

`<=> (x-2)(x^2 + 2x+4) + 2(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x^2+2x+4+2)=0`

`<=>(x-2)(x^2+2x+6)=0`

`<=>x-2=0`

`<=>x=2`

`d, -2x^3 +x^2-3=0`

`<=> -(2x^3-x^2+3)=0`

`<=> -(2x^3 -3x^2 +3x+2x^2 -3x+3)=0`

`<=>-[(2x^3 -3x^2 +3x) +(2x^2-3x+3)]=0`

`<=> - [x(2x^3 -3x^2 +3x) +(2x^2-3x+3)]=0`

`<=> -(2x^3-3x^2+3x)(x+1)=0`

`<=>x+1=0`

`<=>x=-1`

 

 

\(a,x^2-4x-5=0\\ \Leftrightarrow x^2+x-5x-5=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\\ b,5x^2-9x-2=0\\ \Leftrightarrow5x^2-10x+x-2=0\\ \Leftrightarrow5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(5x+1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Kiều Vũ Linh
11 tháng 11 2023 lúc 17:03

c) x³ + 2x - 12 = 0

x³ - 2x² + 2x² - 4x + 6x - 12 = 0

(x³ - 2x²) + (2x² - 4x) + (6x - 12) = 0

x²(x - 2) + 2x(x - 2) + 6(x - 2) = 0

(x - 2)(x² + 2x + 6) = 0

⇒ x - 2 = 0 (vì x² + 2x + 6 > 0 với mọi x ∈ R)

x = 0 + 2

x = 2

Vậy x = 2

d) -2x³ + x² - 3 = 0

-2x³ - 2x² + 3x² - 3 = 0

(-2x³ - 2x²) + (3x² - 3) = 0

-2x²(x + 1) + 3(x² - 1) = 0

-2x²(x + 1) + 3(x + 1)(x - 1) = 0

(x + 1)(-2x² + 3x - 3) = 0

⇒ x + 1 = 0 (vì -2x² + 3x - 3 < 0 với mọi x ∈ R)

x = -1

Vậy x = -1

Kiều Vũ Linh
11 tháng 11 2023 lúc 17:08

g) (x² + 1)² - 5(x² + 1) + 6 = 0

Đặt m = x² + 1 (m > 0), ta có:

m² - 5m + 6 = 0

m² - 2m - 3m + 6 = 0

(m² - 2m) - (3m - 6) = 0

m(m - 2) - 3(m - 2) = 0

(m - 2)(m - 3) = 0

⇒ m - 2 = 0 hoặc m - 3 = 0

*) m - 2 = 0

m = 2 (nhận)

*) m - 3 = 0

m = 3 (nhận)

* Với m = 2

⇒ x² + 1 = 2

⇒ x² = 2 - 1

⇒ x² = 1

⇒ x = 1 hoặc x = -1

* Với m = 3

⇒ x² + 1 = 3

⇒ x² = 3 - 1

⇒ x² = 2

⇒ x = -√2 hoặc x = √2

Vậy x = -√2; x = -1; x = 1; x = √2

Kiều Vũ Linh
11 tháng 11 2023 lúc 17:18

h) (x² + 6x)² - 2(x + 3)² - 17 = 0

x⁴ + 12x³ + 36x² - 2x² - 12x - 18 - 17 = 0

x⁴ + 12x³ + 34x² - 12x - 35 = 0

x⁴ + x³ + 11x³ + 11x² + 23x² + 23x - 35x - 35 = 0

(x⁴ + x³) + (11x³ + 11x²) + (23x² + 23x) - (35x + 35) = 0

x³(x + 1) + 11x²(x + 1) + 23x(x + 1) - 35(x + 1) = 0

(x + 1)(x³ + 11x² + 23x - 35) = 0

(x + 1)(x³ - x² + 12x² - 12x + 35x - 35) = 0

(x + 1)[(x³ - x²) + (12x² - 12x) + (35x - 35)] = 0

(x + 1)[x²(x - 1) + 12x(x - 1) + 35(x - 1)] = 0

(x + 1)(x - 1)(x² + 12x + 35) = 0

(x + 1)(x - 1)(x² + 5x + 7x + 35) = 0

(x + 1)(x - 1)[(x² + 5x) + (7x + 35)] = 0

(x + 1)(x - 1)[x(x + 5) + 7(x + 5)] = 0

(x + 1)(x - 1)(x + 5)(x + 7) = 0

x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 5 = 0 hoặc x + 7 = 0

*) x + 1 = 0

x = -1

*) x - 1 = 0

x = 1

*) x + 5 = 0

x = -5

*) x + 7 = 0

x = -7

Vậy x = -7; x = -5; x = -1; x = 1


Các câu hỏi tương tự
Ha Nguyen
Xem chi tiết
lilla
Xem chi tiết
tien pham
Xem chi tiết
Trần An
Xem chi tiết
Bendy Lead
Xem chi tiết
Dũng Beat Official
Xem chi tiết
Vân xinh gái
Xem chi tiết
Bích Bùi
Xem chi tiết