Question

 Giúp mình với mốt là mình đi thi rồi 

Cho (O,R) trên (O,R) lấy hai điểm A và H sao cho AH<R. Gọi a là tiếp tuyến tại H của (O) . Trên a lấy hai điểm B và C  sao  cho H nằm giữa B,C và AB=AC=R Từ H lần lượt vẽ HM vuông góc với OB (M thuộc OB ) và HN vuông góc OC (N thuộc OC ) 

1) CM rằng MN là trung trực OA

2) Chứng minh OB.OC=2R²

3) Tìm giá trị lớn lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi 

( Hướng dẫn : Gọi S là điểm thuộc cung nhỏ HI. Kẻ tiếp tuyến tại S của (O) cắt BH, BI lần lượt tại R và T )