a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(NM=\dfrac{BC}{2}=3.5\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC .Từ M vẽ MD vuông góc với AB ,ME vuông góc với AC
a) chứng minh D là trung điểm của AB, tứ giác BDEMlà hình bình hành
b) vẽ AD vuông góc vs BC tại H . Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK .
chứng minh J là trọng tâm tam giác ABH và 3 điểm C,I.J thẳng hàng
Cho △ABC vuông tại A, đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi I là trung điểm của DC và E là điểm đối xứng với A qua I.
a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình bình hành.
b) Từ D kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB), kẻ DN vuông góc với AC (N ∈ AC). Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông.
c) Chứng minh ba điểm M,D,E thằng hàng
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE, HF vuông góc với AB, AC lần lượt tại E và F. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, HB, HC. a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật b) Chứng minh EN = 1 2 HB c) C/ minh tứ giác NEFP là hình thăng vuông, tính diện tích của nó biết AB = 6m, AC = 8cm d) Chứng minh AM // EN
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM .
a) Cho AB=6cm,AC=8cm . Tính độ dài AM .
b) Kẻ MD vuông góc với AB , ME vuông góc với AC . Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao?
d) Gọi H , I lần lượt là trung điểm của BM và CM . Chứng minh rằng: DH=EI .
e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ADME là hình vuông?.
cho tam giác ABC vuông ở A và M là trung điểm của cạnh BC từ M kẻ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E
a, cm tứ giá ADME là hình chữ nhật
b, gọi P là điểm đối xứng của D qua M , Q là điểm đối xứng của E qua M .Cm tứ giác DEPQ là hình thoi
c, cm BC =2DC
d, BQ cắt CP tại I .CM ba điểm A,M,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuộng tại A có AB=6cm.Gọi M,I lần lược là trung điểm của cạnh BC,AC.
a/Chứng minh tứ giác MAIB là hình thang vuông và tính độ dài MI.
b/Từ A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt MI tại N.Chứng min tứ giác ANMB là hình bình hành và tứ giác ANCM là hình thoi.
c/Trên nửa mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B,vẽ tia Cx//AB. Trên tia Cx lấy điểm Q sao cho CQ= 6cm. Chứng minh :3 điểm A,M,Q thẳng hàng.
cho tam giác abc vuông tại a có ab<ac . gọi m là trung điểm của bc , kẻ md vuông góc với ab tại d , me vuông góc với ac tại e
a) chứng minh am = de
b) chứng minh tứ giác dmce là hình bình hành
c) gọi ah là đường cao của tam giác abc (h thuộc bc) . chứng minh tứ giác dhme là hình thang cân
