Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoa Băng Nhi

Giúp mình với ạ !!!!!

Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)

b/ 2a3+7a2b+7ab2+2b3

c/x3-x2-14x+24

d/x3+y3+z3-3xyz

e/x4+2019x2+2018x+2019

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 3 2019 lúc 22:11

a/ \(x^2\left(y-z\right)-y^2\left(y-z+x-y\right)+z^2\left(x-y\right)\)

\(=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-y\right)+z^2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(y-z\right)-\left(x-y\right)\left(y^2-z^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x+y-y-z\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)

b/ \(2a^3+7a^2b+7ab^2+2b^3\)

\(=2a^3+3a^2b+ab^2+4a^2b+6ab^2+2b^3\)

\(=a\left(2a^2+3ab+b^2\right)+2b\left(2a^2+3ab+b^2\right)\)

\(=\left(a+2b\right)\left(2a^2+3ab+b^2\right)=\left(a+2b\right)\left(2a^2+ab+2ab+b^2\right)\)

\(=\left(a+2b\right)\left(a\left(2a+b\right)+b\left(2a+b\right)\right)=\left(a+2b\right)\left(a+b\right)\left(2a+b\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 3 2019 lúc 22:19

c/ \(x^3-x^2-14x+24=x^3+x^2-12x-2x^2-2x+24\)

\(=x\left(x^2+x-12\right)-2\left(x^2+x-12\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+x-12\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2-3x+4x-12\right)=\left(x-2\right)\left(x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)\)

d/ \(x^3+y^3+z^3-3xyz=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)

e/ \(x^4+2019x^2+2018x+2019=x^4-x+2019x^2+2019x+2019\)

\(=x\left(x^3-1\right)+2019\left(x^2+x+1\right)=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2019\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2-x+2019\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Thế Diện Vũ
3 tháng 3 2019 lúc 21:35

câu a tự tách câu b và c bấm mode rồi 5 rồi ấn 4 ra nghiệm(chỉ từ máy 570es)

câu e chưa nghĩ ra


Các câu hỏi tương tự
Winter
Xem chi tiết
Tiên Võ
Xem chi tiết
lê minh
Xem chi tiết
Băng Bùi
Xem chi tiết
Fan Hero
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Uyên Thảo Huỳnh Mai
Xem chi tiết
Linh An Trần
Xem chi tiết
Linh An Trần
Xem chi tiết