Lời giải:
\(B=3+3^3+3^5+...+3^{1991}=(3+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^{11})+....+(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991})\)
\(=3(1+3^2+3^4)+3^7(1+3^2+3^4)+....+3^{1987}(1+3^2+3^4)\)
\(=(1+3^2+3^4)(3+3^7+3^{13}+...+3^{1987})\)
\(=91(3+3^7+3^{13}+...+3^{1987})\)
\(=13.7(3+3^7+3^{13}+.....+3^{1987})\vdots 13\) (đpcm)
---------------------
\(B=(3+3^3+3^5+3^7)+....+(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991})\)
\(=3(1+3^2+3^4+3^6)+....+3^{1985}(1+3^2+3^4+3^6)\)
\(=(1+3^2+3^4+3^6)(3+...+3^{1985})=820(3+...+3^{1985})=41.20(3+...+3^{1985})\vdots 41\) (đpcm)