Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Heartilia Hương Trần

Giúp mình nhé

Mình cảm ơn

Cho B= 3 + 33 + 35 +....+ 31991. Chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 41

 

 

Akai Haruma
22 tháng 6 2019 lúc 18:12

Lời giải:

\(B=3+3^3+3^5+...+3^{1991}=(3+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^{11})+....+(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991})\)

\(=3(1+3^2+3^4)+3^7(1+3^2+3^4)+....+3^{1987}(1+3^2+3^4)\)

\(=(1+3^2+3^4)(3+3^7+3^{13}+...+3^{1987})\)

\(=91(3+3^7+3^{13}+...+3^{1987})\)

\(=13.7(3+3^7+3^{13}+.....+3^{1987})\vdots 13\) (đpcm)

---------------------

\(B=(3+3^3+3^5+3^7)+....+(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991})\)

\(=3(1+3^2+3^4+3^6)+....+3^{1985}(1+3^2+3^4+3^6)\)

\(=(1+3^2+3^4+3^6)(3+...+3^{1985})=820(3+...+3^{1985})=41.20(3+...+3^{1985})\vdots 41\) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Gia Hân
Xem chi tiết
Bảo Phương Trần Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Ngân
Xem chi tiết
Nari Aoki
Xem chi tiết
Đặng Hoài An
Xem chi tiết
Vương Hàn
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Bảo Anh
Xem chi tiết
KK họ Phạm
Xem chi tiết