Violympic toán 9

Khanh dốt toán :((

Giúp mình khoanh trắc nghiệm và giải thích với mình sắp thi vào lớp 10 rồi (~_~)
1. Kết quả rút gọn biểu thức K = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)\) với (a>0 ; a \(\ne1\)) có dạng \(\frac{m.a+n}{\sqrt{a}}\)

Tính giá trị của m2+n2
A,10 B,5 C,1 D,2
2. Kết quả rút gọn của A = \(\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0\) ; \(x\ne4\) có dạng \(\frac{\sqrt{x}-m}{\sqrt{x}+n}\)

Tính giá trị của m-n:

A,4 B,2 C,-2 D,-4

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 7 2020 lúc 10:09

\(K=\left(\frac{a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right).\left(\sqrt{a}-1\right)\)

\(=\frac{a-1}{\sqrt{a}}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow m^2+n^2=2\)

\(A=\frac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\n=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow m-n=2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết
Khanh dốt toán :((
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Phạm Hương Giang
Xem chi tiết
An Nhiên
Xem chi tiết
NguyễnTrầnTuấnHải
Xem chi tiết