Question

giúp mình câu này với ạ

Answer 1

\(\frac{x^2}{\sqrt{8x^2+3y^2+14xy}}=\frac{x^2}{\sqrt{2xy+8x^2+3y^2+12xy}}\ge\frac{x^2}{\sqrt{x^2+y^2+8x^2+3y^2+12xy}}=\frac{x^2}{\sqrt{\left(3x+2y\right)^2}}=\frac{x^2}{3x+2y}\)

Thiết lập tương tự và cộng lại:

\(VT\ge\frac{x^2}{3x+2y}+\frac{y^2}{3y+2z}+\frac{z^2}{3z+2x}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{5\left(x+y+z\right)}=\frac{x+y+z}{5}\)