Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trúc Giang

Giúp e câu 4 với ạ

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 9 2021 lúc 19:44

Qua A kẻ đường thẳng vuông góc AI cắt CD kéo dài tại E

Ta có \(\widehat{EAD}=\widehat{MAB}\) (cùng phụ \(\widehat{DAM}\))

\(\Rightarrow\Delta_vADE\sim\Delta_vABM\Rightarrow\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{AE}=\dfrac{4}{3AM}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AEI:

\(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AI^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{4}AB\right)^2}=\left(\dfrac{4}{3AM}\right)^2+\dfrac{1}{AI^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{9}{16AI^2}\)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 9 2021 lúc 19:44

undefined


Các câu hỏi tương tự
Luyri Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Luyri Vũ
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Luyri Vũ
Xem chi tiết
Luyri Vũ
Xem chi tiết
Luyri Vũ
Xem chi tiết
tthnew
Xem chi tiết