Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Linh Nguyễn Đặng

giúp mik vs ạ mik cảm ơn

Mở ảnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 10 2023 lúc 7:04

a: \(\dfrac{4\sqrt{6}-2\sqrt{10}}{2\sqrt{2}}+\dfrac{4}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+3\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}}-\dfrac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}+3\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)+3\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2\sqrt{3}+3\sqrt{5}-3\)

=-3

b: \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y}+1}{\left(x-1\right)^4}}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\left|\dfrac{\sqrt{y}-1}{\left(x-1\right)^2}\right|\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\dfrac{\left|\sqrt{y}-1\right|}{\left(x-1\right)^2}=\pm\dfrac{1}{x-1}\)

tuan manh
29 tháng 10 2023 lúc 7:05

a, \(\dfrac{4\sqrt{6}-2\sqrt{10}}{2\sqrt{2}}+\dfrac{4}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+3\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}}+\dfrac{4\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}+3\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}+\dfrac{4\sqrt{3}+4\sqrt{5}}{3-5}+3\left|\sqrt{5}-1\right|\)
\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\sqrt{3}-2\sqrt{5}+3\sqrt{5}-3\)
\(=-3\)
b, \(với\left(x\ne1;y\ne1;y\ge0\right)\)
\(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y}+1}{\left(x-1\right)^4}}=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{y}-1\right)^2}}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{\left|\sqrt{y}-1\right|}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}\left(1\right)\)
\(TH1:y>1\)
\(\left(1\right)=\dfrac{\sqrt{y}-1}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)
\(TH2:0\le y< 1\)
\(\left(1\right)=\dfrac{1-\sqrt{y}}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{-1}{x-1}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Trân Trân
Xem chi tiết
Hữu Hoàn Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàn Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Tuấn Trịnh
Xem chi tiết
Hữu Hoàn Nguyễn
Xem chi tiết
Yuu~chan
Xem chi tiết