Question

Giúp em câu hỏi khoanh trắc nghiệm và giải thích cách làm ạ

Biết m,n là các giá trị để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=11\\nx+my=3\end{matrix}\right.\)

có nghiệm (x;y) = (3;1). Khi đó, giá trị của biểu thức T=m²+3n bằng

A, 19 B, 10 C, 15 D, 5

Answer 1

Lời giải:
Để $(x,y)=(3,1)$ là nghiệm của hệ phương trình đã cho thì:

\(\left\{\begin{matrix} m.3-2.1=11\\ n.3+m.1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3m=13\\ n=\frac{3-m}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m=\frac{13}{3}\\ n=\frac{-4}{9}\end{matrix}\right.\)

Do đó:

\(T=m^2+3n=(\frac{13}{3})^2+3.\frac{-4}{9}=\frac{157}{9}\)

Answer 2

Thay nghiệm của pt vào hệ ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2=11\\3n+m=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\frac{13}{3}\\n=-\frac{4}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow T=\frac{157}{9}\)

Ko có đáp án nào đúng nên bạn ghi đề ko đúng rồi