\(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}=k.\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}=k.\overrightarrow{BC}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{MA}=\left(k-1\right)\overrightarrow{BC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}=\left(\dfrac{k-1}{2}\right)\overrightarrow{BC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}\) cùng phương \(\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường thẳng qua A và song song BC