Question

Giải và biện luận phương trình theo tham số m, n.

m(x-3)+2(x-n)=3-x

Answer 1

\(mx+2x+x=3m+2n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)x=3m+2n+3\)

- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}m+3=0\\3m+2n+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\n=3\end{matrix}\right.\) thì pt có vô số nghiệm

- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}m+3=0\\3m+2n+3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\n\ne3\end{matrix}\right.\) thì pt vô nghiệm

- Nếu \(m\ne-3\) thì pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{3m+2n+3}{m+3}\)