Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngọc linh

giải phương trình:

a)\(\sqrt{x-5}=1-x\)

b)\(x+2\sqrt{2x-1}+5=0\)

c)\(x+\sqrt{x+1}=13\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 8 2021 lúc 16:28

a.

ĐKXĐ: \(x\ge5\)

Đặt \(\sqrt{x-5}=t\ge0\Rightarrow x-5=t^2\Rightarrow x=t^2+5\)

Phương trình trở thành:

\(t=1-\left(t^2+5\right)\)

\(\Rightarrow t^2+t+4=0\) (vô nghiệm)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

Cách khác: ĐKXĐ: \(x\ge5\)

Do \(x\ge5\Rightarrow1-x< 0\), mà \(\sqrt{x-5}\ge0\Rightarrow\sqrt{x-5}>1-x\) hay pt vô nghiệm

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 8 2021 lúc 16:32

b.

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x+4\sqrt{2x-1}+10=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1+4\sqrt{2x-1}+4+7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}+2\right)^2+7=0\)

Phương trình vô nghiệm

c.

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=t\ge0\Rightarrow x=t^2-1\)

Phương trình trở thành:

\(t+t^2-1=13\)

\(\Rightarrow t^2+t-14=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-1-\sqrt{57}}{2}< 0\left(loại\right)\\t=\dfrac{-1+\sqrt{57}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=\dfrac{-1+\sqrt{57}}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{27-\sqrt{57}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
An Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
phương thảo nguyễn thị
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hải Ngân
Xem chi tiết
Thiên Thiên Hướng Thượng
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
phương thảo nguyễn thị
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết