x^2=t≥0
t^2+√(t+2014)=2014
√(t+2014)=a; a≥√2014
a^2=t+2014(1)
t^2+a=2014(2)
(1)-(2)
(a-t)(a+t)=-(a-t)
th1
a=t; =>t≥√2014
(2)=>t^2+t-2014=0
∆=1+4.2014
t=(√(1+4.2014)-1)/2
x=±√t
th2
a+t=-1
a=-t-1=>0≤t≤√(2014)-1
t^2-t-2015=0
(tu gq tiep)
Giải phương trình, hệ phương trình:
a) \(\frac{\sqrt{x-2013}-1}{x-2013}+\frac{\sqrt{y-2014}-1}{y-2014}+\frac{\sqrt{z-2015}-1}{z-2015}=\frac{3}{4}\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+1=2y\\y^3+1=2x\end{matrix}\right.\)
c)\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x-3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
d)\(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)
Giải phương trình: \(x^2+2015x-2014=2\sqrt{2017x-2016}\)
2013x2 -(m-2014)x-2015=0.m=?để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn :\(\sqrt{x_1^2+2014}-x_1=\sqrt{x_2^2+2014}+x_2\)
1.Tìm cặp số x,y thỏa mãn điều kiện: \(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=y^2+2\sqrt{2013}y+2015\)
2.Cho x >2014, y>2014 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2014}\). Tính giá trị của biểu thức:\(P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2014}+\sqrt{y-2014}}\)
3.Rút gọn \(P=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
4.Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)Giải và biện luận theo m.
5.Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1\\x+my=2\end{matrix}\right.\)Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
6.Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3mx-y=6m^2-m-2\left(1\right)\\5x+my=m^2+12m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)Tìm m để biểu thức \(A=2y^2-x^2\)nhận GTLN. Tìm GTLN đó.
Giúp mình nhanh lên các bạn. Càng sớm càng tốt. 15/03/2020 là mình phải nộp cho cô.
Thanks
Chứng tỏ :
\(\dfrac{1}{\sqrt{x+2014}+\sqrt{y+2014}}-\dfrac{1}{\sqrt{2015-x}+\sqrt{2015-y}}+\dfrac{1}{\sqrt{2014-x}+\sqrt{2014-y}}\ne0\)
Cho x > 2014; y > 2014 thỏa mãn: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2014}\). Tính giá trị biểu thức: \(P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2014}+\sqrt{y-2014}}\)
cho x>2014, y>2014 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2014}\). Tính gá trị của biểu thức:
P=\(\dfrac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2014}+\sqrt{y-2014}}\)
giải phương trình: a,\(\sqrt[4]{5-x}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt{2}\) b,\(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{17-x}=3\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x+5}+\sqrt{4-x}-\sqrt{-x^2-x+20}=3\)
